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题目
题型:不详难度:来源:
已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,-3)及点B(1,6).
(1)求此一次函数解析式;
(2)画出此一次函数图象草图;
(3)求此函数图象与坐标围成的三角形的面积.
答案
(1)将点A(-2,-3)及点B(1,6)的坐标代入一次函数y=kx+b





-2k+b=-3
k+b=6

解得





k=3
b=3

∴一次函数的解析式为y=3x+3;

(2)当x=0时,y=3×0+3=3,
当y=0时,3x+3=0
解得:x=-1,
所以函数图象经过(0,3),(-1,0).

(3)根据(2)中的图象知,此函数图象与坐标围成的三角形的面积是:
1
2
×1×3=
3
2

核心考点
试题【已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(-2,-3)及点B(1,6).(1)求此一次函数解析式;(2)画出此一次函数图象草图;(3)求此函数图象与坐标围成的三角】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一次函数y=mx+2m+8与x轴、y轴交于点A、B,若图象经过点C(2,4).
(1)求一次函数的解析式;
(2)过点C作x轴的平行线,交y轴于点D,在△OAB边上找一点E,使得△DCE构成等腰三角形,求点E的坐标;
(3)点F是线段OB(不与点O、点B重合)上一动点,在线段OF的右侧作正方形OFGH,连接AG、BG,设线段OF=t,△AGB的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量的取值范围.
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如图,已知直线l1经过点A(-1,0)和点B(2,3).
(1)求直线l1的解析式;
(2)若点P是x轴上的点,且△APB的面积为3,直接写出点P的坐标.
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直线y=kx+b过点A(-1,5)且平行于直线y=-x.
(1)求这条直线的解析式;
(2)若点B(m,-5)在这条直线上,O为坐标原点,求m的值;
(3)求△AOB的面积.
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某中学九年级甲、乙两班同学商定举行一次远足活动,A、B两地相离10千米,甲班从A地出发匀速步行到B地,乙班从B地出发匀速步行到A地,两班同学各自到达目的地后都就地活动.两班同时出发,相向而行.设步行时间为x小时,甲、乙两班离A地的距离分别为y1千米、y2千米,y1、y2与x的函数关系图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)分别求出y1、y2与x的函数关系式;
(2)求甲、乙两班学生出发后,几小时相遇?
(3)求甲班同学去远足的过程中,步行多少时间后两班同学之距为9千米?
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甲、乙两人同时登云雾山,甲、乙两人距地面的高度y(米)与登山时间x(分)之间的函数图象如图所示,若乙提速后乙的速度是甲的3倍,从甲、乙相距100米到乙追上甲时,甲、乙两人一共攀登了______米.
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