题目

题型：不详难度：来源：

已知

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x²-x-2

3

=0的两根是x₁，x₂
①若∠A是锐角且cotA是方程的一个解，则∠A=______；
②若方程的两根是x₁，x₂，则过点（x₁x₂，x₁+x₂）的正比例函数解析式是______．

答案

①∵

3

x²-x-2

3

=0，
∴（

3

x+2）（x-

3

）=0，
∴x₁=-

2 3

3

，x₂=

3

．
∵∠A是锐角，
∴cotA＞0．
∴cotA=

3

，
∴∠A=30°；
②∵方程

3

x²-x-2

3

=0的两根是x₁，x₂，
∴x₁x₂=-2，x₁+x₂=

3

3

．
设过点（-2，

3

3

）的正比例函数解析式是y=kx，
则-2k=

3

3

，
解得k=-

3

6

．
即所求正比例函数的解析式是y=-

3

6

x．
故答案为30°；y=-

3

6

x．