（2011•福州）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（2011•福州）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．
（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围；
（2）将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，请在答题卡指定位置画出线段BC．若直线BC的函数解析式为y=kx+b，则y随x的增大而　　（填“增大”或“减小”）．

答案

（1）设直线AB的函数解析式为y=kx+b
依题意，得A（1，0），B（0，2）
∴

解得

∴直线AB的函数解析式为y=﹣2x+2
当0≤y≤2时，自变量x的取值范围是0≤x≤1．
（2）线段BC即为所求．增大

解析

略

核心考点

试题【（2011•福州）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格格点上．（1）求线段AB所在直线的函数解析式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2011•黑河）已知直线y=

x+4

与x轴、y轴分别交于A、B两点，∠ABC=60°，BC与x轴交于点C．
（1）试确定直线BC的解析式．
（2）若动点P从A点出发沿AC向点C运动（不与A、C重合），同时动点Q从C点出发沿CBA向点A运动（不与C、A重合），动点P的运动速度是每秒1个单位长度，动点Q的运动速度是每秒2个单位长度．设△APQ的面积为S，P点的运动时间为t秒，求S与t的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
（3）在（2）的条件下，当△APQ的面积最大时，y轴上有一点M，平面内是否存在一点N，使以A、Q、M、N为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出N点的坐标；若不存在，请说明理由．