题目

题型：不详难度：来源：

（10分）如图10，直线l₁，l₂交于点A，直线l₂与x轴交于点B，与y轴交于点D，直线l₁所对应的函数关系式为y=-2x+2．
（1）求点C的坐标及直线l₂所对应的函数关系式；
（2）求△ABC的面积；
（3）在直线l₂上存在一点P，使得PB=PC，请直接写出点P的坐标．

答案

（1）由y=-2x+2，令y=0，得-2x+2=0．∴ x=1．∴ C(1,0)．   ………（2分）
设直线l₂所对应的函数关系式为y=kx+b，
由图象知：直线l₂经过点B(-5,0),D(0,5)
∴  ，解得 .              …………………（4分）
∴ 直线l₂所对应的函数关系式为y=x+5．       …………………（5分）
（2）由 ，解得. ∴ A(-1,4).
∵ BC=6，∴ S_△ABC =×6×4=12.         …………………（8分）
（3）P(-2,3)．                                 …………………（10分）

解析

略