当前位置:初中试题 > 数学试题 > 一次函数定义 > 张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图(1).然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图(2),中间恰好空出一个小正方...
题目
题型:不详难度:来源:
张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图(1).然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图(2),中间恰好空出一个小正方形(阴影部分),假设长方形的长为,宽为,且

(1)求图(1)中的函数关系式;
(2)若阴影小正方形边长为1,求图(2)中的函数关系式;
(3)在图(3)中作出(1)、(2)中两个函数的图象,写出交点坐标,并解释交点坐标的实际意义;
(4)根据以上研究完成下表:
图(2)中小正方形边长
1
2
3
4


 
6
 
 


 
10
 
 

观察上表,设图(2)中小正方形边长为,请分别猜想的关系,并证明你的猜
答案
(1)(2)(3)见解析(4)
解析
(1)由图(1)得:  ………………2分
(2)由图(2)得          ………………4分
(3)画图(未注意自变量取值范围扣1分)
交点坐标(3,5)               ………………7分
实际意义解答不唯一:瓷砖的长为5,宽为3时,能围成图(1),图(2)的图形且小正方形边长为1.  ……8分
(4)
图(2)中小正方形边长
1
2
3
4


3
6
9
12


5
10
15
20


猜想:                 ………………………………………………10分
证明:由图(1)(2)知,解得 ……………………………………12分
想.
(1)、由图可得
(2)根据小长方形的面积×8+小正方形的面积=大长方形的面积,列出方程即可得出
(3)画图时注意自变量取值范围,实际意义解答不唯一,只要符合题意即可
(4)由表可知x是3的倍数,y是5的倍数
核心考点
试题【张师傅在铺地板时发现,用8块大小一样的长方形瓷砖恰好可以拼成一个大的长方形,如图(1).然后,他用这8块瓷砖又拼出一个正方形,如图(2),中间恰好空出一个小正方】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果点A在直线上,则A点的坐标可以是(   )
A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,-1)D.(1,0)

题型:不详难度:| 查看答案
在直角坐标系中,点A的坐标是(3,0),点P在第一象限内的直线y=-x+4上.设点P的坐标为(x,y),得到△POA
(1)在所给直角坐标系中画出符合已知条件的图形;
(2)求△POA的面积S与自变量x的函数关系式及x的取值范围;
(3)若以P、O、A、Q为顶点构成平行四边形,请直接写出第四个顶点Q的坐标.
题型:不详难度:| 查看答案
yx+2﹣3b是正比例函数,则b的值是(  ).
A.0B.C.-D.-

题型:不详难度:| 查看答案
已知:点A(2,-2)和点B(1,-4)在一次函数的图象上,
(1)求的值;
(2)求当x时的函数值.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,直线的解析表达式为,且轴交于点,直线经过点,直线交于点.

(1)求点的坐标;
(2)求△ADC的面积.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.