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题目
题型:不详难度:来源:
(12分)某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于 4.75万元,不高于4.8万元,两种型号的冰箱生产成本和售价如下表:
型号
A型
B型
成本(元/台)
2200
2600
售价(元/台)
2800
3000
⑴冰箱厂有哪几种生产方案?
⑵该冰箱厂按哪种方案生产,才能使投入成本最少?“家电下乡”后农民买家电(冰箱、彩电、洗衣机)可享受售价13%的政府补贴,那么在这种方案下政府需补贴给农民多少元?
⑶若按⑵中的方案生产,冰箱厂计划将获得的全部利润购买三种物品:体育器材、实验设备、办公用品支援某希望小学.其中体育器材至多买4套,体育器材每套6000元,实验设备每套3000元,办公用品每套1800元,把钱全部用尽且三种物品都购买的情况下,请你直接写出实验设备的买法共有多少种.
答案
 ,生产方案:A型38台B型62台,A型39台B型61台,A型40台B型60台 ②  A型40台B型60台   37960 ③   7种方案
解析

试题分析:(1)设A型号售x台,B型号售y台,上述题目得出两个条件:x+y=100;
47500≤(2800-2200)x+(3000-2600)y≤48000;以x来推导得到;所以x得到了38,39,40三种方案。
(2)设总成本为z,成本函数为:=2200x+2600y,结合上(1)的条件x+y=100,得到函数=-400x+2600.根据一次函数性质当k小于0,y随x的增大而减小,所以当x取40时,z值取最小。
根据x+y=100和13%(2800x+3000y),得出37960。
(3)根据上述问题,得到的利润为48000,设体育器材x套,实验设备y套,办公用品z套,
假设函数6000x+3000y+1800z=48000,而1≤x≤4,得到24000≤3000y+1800z≤42000,假设x=1时
3000y +1800z=24000。可得一次函数解析式 ,当x=0时,y=8.则能取的整数为1到8之间8个数。以描点法排除去对应z不是整数的情况。可以得到2个点符合题设。再以此分别求出x=2,x=3,x=4情况下,符合的y和z的一次函数及取值。一共7种方案。
点评:本题难度较大。主要考查学生对解决实际问题使用方程组,消元法,一次函数等方面的综合运用。这类题含3个未知数,一般解题关键是先设定其中一个未知数的值,求出另外两个未知数的函数解析式来分析。
核心考点
试题【(12分)某冰箱厂为响应国家“家电下乡”号召,计划生产、两种型号的冰箱100台.经预算,两种冰箱全部售出后,可获得利润不低于 4.75万元,不高于4.8万元,两】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
若点A(-3,y1),B(2,y2),C(3,y3)是函数图像上的点,则(     )
A.B.C.D.

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一次函数的图象经过点P(a,b)和Q(c,d),则a(c-d)-b(c-d)的值为(    )
A.9B.16C.25D.36.

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如图,点M是直线上的动点,过点M作MN垂直于轴于点N,轴上是否存在点P,使△MNP为等腰直角三角形,请写出符合条件的点P的坐标        
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(8分)如图,一直线BC与已知直线AB:关于y轴对称。

(1)求直线BC的解析式;
(2)说明两直线与x轴围成的三角形是等腰三角形。
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(12分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示之间的函数关系.
根据图象进行以下探究

(1)请解释图中点的实际意义;
(2)求慢车和快车的速度;
(3)求线段BC所表示的之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
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