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题目
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已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过点(k,5).
(1)求反比例函数的解析式;
(2)若点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求A点的坐标。
答案
(1);(2)(3,5)
解析

试题分析:(1)先把点(k,5)代入一次函数y=2x-1即可求得k的值,再代入反比例函数即可求得结果;
(2)把反比例函数和一次函数y=2x-1组成方程组,解出即可求得结果.
(1)把点(k,5)代入一次函数y=2x-1得,解得
把点(3,5)代入反比例函数
所以反比例函数的解析式为
(2)由题意得,解得或x=3
∵点A在第一象限
∴x=3,
∴A点的坐标为(3,5).
点评:待定系数法求函数关系式是初中数学的重点,是中考中的必考知识点,要熟练掌握.
核心考点
试题【已知反比例函数和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过点(k,5).(1)求反比例函数的解析式;(2)若点A在第一象限,且同时在上述两个函数的图象上,求A】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知一次函数ymxn-2的图像如图所示,则mn的取值范围是(    ).
A.m>0,n<2B.m>0,n>2
C.m<0,n<2D.m<0,n>2

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如果要从函数y=-3x的图象得到函数y=-3(x+1)的图象,应把y=-3x的图象(    ).
A.向上移1个单位B.向下移1个单位C.向上移3个单位D.向下移3个单位

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早晨,小张去公园晨练,下图是他离家的距离y(千米)与时间t(分钟)的函数图象,根据图象信息,下列说法正确的是(    ).
A.小张去时所用的时间多于回家所用的时间
B.小张在公园锻炼了20分钟
C.小张去时的速度大于回家的速度
D.小张去时走上坡路,回家时走下坡路

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已知关于x的函数y=(k+3)x+|k|-3是正比例函数,则k的值是           
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在平面直角坐标系中,已知一条直线与正比例函数y=-2x的图象平行,并且该直线经过点P(1,2).
(1)求这条直线的函数解析式;
(2)在下面的平面直角坐标系中,作出这条直线和正比例函数y=-2x的图象.
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