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题目
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(2013年广东梅州8分)为建设环境优美、文明和谐的新农村,某村村委会决定在村道两旁种植A,B两种树木,需要购买这两种树苗1000棵.A,B两种树苗的相关信息如表:
 
单价(元/棵)
成活率
植树费(元/棵)
A
20
90%
5
B
30
95%
5
设购买A种树苗x棵,绿化村道的总费用为y元,解答下列问题:
(1)写出y(元)与x(棵)之间的函数关系式;
(2)若这批树苗种植后成活了925棵,则绿化村道的总费用需要多少元?
(3)若绿化村道的总费用不超过31000元,则最多可购买B种树苗多少棵?
答案
解:(1)设购买A种树苗x棵,则购买B种树苗(1000﹣x)棵,由题意,得
y=(20+5)x+(30+5)(1000﹣x)=﹣10x+35000。
(2)由题意,可得0.90x+0.95(1000﹣x)=925,
解得x=500。
当x=500时,y=﹣10×500+35000=30000,
∴绿化村道的总费用需要30000元。
(3)由(1)知购买A种树苗x棵,B种树苗(1000﹣x)棵时,总费用y=﹣10x+35000,
由题意,得﹣10x+35000≤31000,
解得x≥400。
所∴以1000﹣x≤600,
∴最多可购买B种树苗600棵。
解析
(1)设购买A种树苗x棵,则购买B种树苗(1000﹣x)棵,根据总费用=(购买A种树苗的费用+种植A种树苗的费用)+(购买B种树苗的费用+种植B种树苗的费用),即可求出y(元)与x(棵)之间的函数关系式。
(2)根据这批树苗种植后成活了925棵,列出关于x的方程,解方程求出此时x的值,再代入(1)中的函数关系式中即可计算出总费用。
(3)根据绿化村道的总费用不超过31000元,列出关于x的一元一次不等式,求出x的取值范围,即可求解。 
核心考点
试题【(2013年广东梅州8分)为建设环境优美、文明和谐的新农村,某村村委会决定在村道两旁种植A,B两种树木,需要购买这两种树苗1000棵.A,B两种树苗的相关信息如】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2013年四川广安3分)已知直线(n为正整数)与坐标轴围成的三角形的面积为Sn,则S1+S2+S3+…+S2012=   
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(2013年四川广安8分)某商场筹集资金12.8万元,一次性购进空调、彩电共30台.根据市场需要,这些空调、彩电可以全部销售,全部销售后利润不少于1.5万元,其中空调、彩电的进价和售价见表格.
 
空调
彩电
进价(元/台)
5400
3500
售价(元/台)
6100
3900
设商场计划购进空调x台,空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元.
(1)试写出y与x的函数关系式;
(2)商场有哪几种进货方案可供选择?
(3)选择哪种进货方案,商场获利最大?最大利润是多少元?
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(2013年四川眉山3分)若实数a,b,c满足a+b+c=0,且a<b<c,则函数y=cx+a的图象可能是【   】
A.B.C.D.

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(2013年四川南充3分) 如图1,点E为矩形ABCD边AD上一点,点P,点Q同时从点B出发,点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止,点Q沿BC运动到点C停止,它们运动的速度都是1cm/s,设P,Q出发t秒时,△BPQ的面积为ycm,已知y与t的函数关系的图形如图2(曲线OM为抛物线的一部分),则下列结论:①AD=BE=5cm;②当0<t≤5时,;③直线NH的解析式为;④若△ABE与△QBP相似,则t=秒。其中正确的结论个数为【   】
A.4B.3C.2 D.1

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(2013年四川南充8分)某商场购进一种每件价格为100元的新商品,在商场试销发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系:

(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式;若你是商场负责人,会将售价定为多少,来保证每天获得的利润最大,最大利润是多少?
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