题目

题型：不详难度：来源：

我国是一个严重缺水的国家．为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水不超过6吨时，水价为每吨2元，超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．该市某户居民5月份用水吨，应交水费元．
(1)若0＜≤6，请写出与的函数关系式．(3分)
(2)若＞6，请写出与的函数关系式．(3分)
(3)在同一坐标系下，画出以上两个函数的图象．(4分)
(4)如果该户居民这个月交水费27元，那么这个月该户用了多少吨水？(4分)

答案

(1) y=2x   (2) y=3x-6  (3)如图

(4) 11吨

解析

试题分析：本题考查一次函数实际应用和分段函数的讨论，根据用水量为6吨为分界点；少于6吨每吨2元，大于6吨每吨3元，来计算讨论，分别算出两段函数图像，然后判断水费对应用水量可求。
试题解析:解：(1)根据题中信息当用水量少于6吨的时候，每吨的价格为2元，
由此可知函数满足正比例函数：所以当0＜≤6，y=2x．
超过6吨时，超过的部分按每吨3元收费．由此可知当＞6时，前面6吨水，还按每吨两元，
超过部分每吨3元，当x=7吨，y=;当x=8吨，y=;
设函数解析式为，将（7，15）、（8,18）代入中，
可得：，解得，y=3x-6．
(3)画出函数图象如下所示：

(4)
所以该用户这个月用水超过6吨,
 
这个月该用户用水量为11吨.