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题目
题型:不详难度:来源:
如图,直线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.

⑴求A、B两点的坐标;
⑵过B点作直线BP与x轴相交于P,且使AP=2OA, 求ΔBOP的面积.
答案
⑴ A()  B(0,3)  ⑵
解析

试题分析:(1)要求出A,B两点坐标根据点在坐标轴的特征。首先令y=0求出x的值,再令x=0求出y的值即可得出A、B两点的坐标;(2)根据OP=2OA,要分类讨论点P的方向,点P可以在点A的左侧或者右侧两种情况,求出P点坐标,再根据三角形的面积公式求解即可.
试题解析:(1)∵令y=0,则x=;令x=0,则y=3,∴A()  B(0,3),
(2)当P在A左侧时,AP=2OA=3,P().
,
当P在A右侧时,AP=20A=3,P().
.
核心考点
试题【如图,直线与x轴相交于点A,与y轴相交于点B.⑴求A、B两点的坐标;⑵过B点作直线BP与x轴相交于P,且使AP=2OA, 求ΔBOP的面积.】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
点P(3,)、Q(,)在一次例函数的图象上,则的大小关系是          
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为表彰在某活动中表现积极的同学,老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品.已知5个文具盒、2支钢笔共需100元;3个文具盒、1支钢笔共需57元.
(1)每个文具盒、每支钢笔各多少元?
(2)若本次表彰活动,老师决定购买10件作为奖品,若购买x个文具盒,10件奖品共需w元,求w与x的函数关系式。如果至少需要购买3个文具盒,本次活动老师最多需要花多少钱?
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如图,直线和x轴、y轴的交点分别为B、C,点A的坐标是(,0),另一条直线经过点A、C.

(1)求直线AC所对应的函数表达式;
(2)动点M从B出发沿BC运动,运动的速度为每秒1个单位长度.当点M运动到C点时停止运动.设M运动t秒时,△ABM的面积为S.
① 求S与t的函数关系式;
② 当t为何值时,(注:表示△ABC的面积),求出对应的t值;
③当 t=4的时候,在坐标轴上是否存在点P,使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形?若存在,请直接写出P点坐标,若不存在,请说明理由。
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一次函数的大致图象是(   )

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在同一坐标系中,对于以下几个函数①y=-x-1 ②y=x+1 ③y=-x+1 ④y=-2(x+1)的图象有四种说法 ⑴ 过点(-1,0)的是①和③⑵ ②和④的交点在y轴上、⑶ 互相平行的是①和③、⑷ 关于x轴对称的是②和③。那么正确说法的个数是(   )
A.4个B.3个C.2个D.1个

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