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题目
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已知点在直线上,若, 试比较的大小,并说明理由.
答案
n2<n1.理由见解析.
解析

试题分析:根据A(m1,n1),B(m2,n2)在直线y=kx+b上,,可得出n1,n2的值,再得出n1+n2=k(m1+m2)+2b,故可得出k+1=,再根据b>2可知0<<1,故可得出0<k+1<1,再由m1<m2即可得出结论.
试题解析:∵A(m1,n1),B(m2,n2)在直线y=kx+b上,
∴n1=km1+b,n2=km2+b.
∴n1+n2=k(m1+m2)+2b.
∴kb+4=3kb+2b.
∴k+1=
∵b>2,
∴0<<1.
∴0<k+1<1.
∴-1<k<0.
∵m1<m2,
∴n2<n1
核心考点
试题【已知点在直线上,若, 试比较和的大小,并说明理由.】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2(k为常数,且k≠0)的图象都经过点A(m,2).

(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图象直接比较:当x>0时,y1与y2的大小.
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一家图文广告公司制作的宣传画板颇受商家欢迎,这种画板的厚度忽略不计,形状均为正方形,边长在10~30dm之间.每张画板的成本价(单位:元)与它的面积(单位:dm2)成正比例,每张画板的出售价(单位:元)由基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与画板的大小无关,是固定不变的.浮动价与画板的边长成正比例.在营销过程中得到了表格中的数据.
画板的边长(dm)
10
20
出售价(元/张)
160
220
(1)求一张画板的出售价与边长之间满足的函数关系式;
(2)已知出售一张边长为30dm的画板,获得的利润为130元(利润=出售价-成本价),
①求一张画板的利润与边长之间满足的函数关系式;
②当边长为多少时,出售一张画板所获得的利润最大?最大利润是多少?
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在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A坐标为(1,0),以OA为边在第一象限内作等边△OAB,C为x轴正半轴上的一个动点(OC>1),连接BC,以BC为边在第一象限内作等边△BCD,直线DA交y轴于E点.
(1)如图,当C点在x轴上运动时,设AC=x,请用x表示线段AD的长;

(2)随着C点的变化,直线AE的位置变化吗?若变化,请说明理由;若不变,请求出直线AE的解析式.
(3)以线段BC为直径作圆,圆心为点F,
①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO?此时⊙F和直线BO的位置关系如何?请说明理由.
②G为CD与⊙F的交点,H为直线DF上的一个动点,连结HG、HC,求HG+HC的最小值,并将此最小值用x表示.
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若正比例函数y=kx(k为常数,且k≠0)的函数值y随着x的增大而减小,则k的值可以是       .(写出一个即可)
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若反比例函数与一次函数的图像没有交点,则的值可以是(  )
A.-2B.-1C.1D.2

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