题目

题型：不详难度：来源：

在一条直线上依次有A、B、C三地，自行车爱好者甲、乙两人同时分别从A、B两地出发，沿直线匀速骑向C地．已知甲的速度为20 km/h，设甲、乙两人行驶x（h）后，与A地的距离分别为y₁、y₂ （km）， y₁、y₂ 与x的函数关系如图所示．
（1）求y₂与x的函数关系式；
（2）若两人在出发时都配备了通话距离为3km的对讲机，求甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间．

答案

(1) y₂=15x+5；(2) .

解析

试题分析：（1）根据甲的速度求出y₁=20x，然后求出x=1时的函数值，再设y₂=kx+b，然后利用待定系数法求一次函数解析式解答；
（2）分乙在前和甲在前两种情况求出距离为3km的时间，然后相减即为可以用对讲机通话的时间．
（1）∵甲的速度为20 km/h，
∴y₁=20x，
当x=1时，y₁=20=y2，
设y₂=kx+b，
根据题意，得
，
解得，
∴y₂=15x+5；
（2）当y₂-y₁=3时，15x+5-20x=3，x=，
当y₁-y₂=3时，20x-（15x+5）=3，x=，
∴．
答：甲、乙两人在骑行过程中可以用对讲机通话的时间为小时．