题目
题型:不详难度:来源:
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回答下列问题:
(1)在直角坐标系(图④)中,用作图象的方法求出方程组
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(2)用阴影部分表示不等式组
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(3)现有一直角三角形(其中∠A=90°,AB=2,AC=4)小车沿x轴自左向右运动,当点A到达何位置时,小车被阴影部分挡住的面积最大?
答案
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(2)不等式组
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阴影部分的面积是
1 |
2 |
(3)由题意,BC所在直线与二元一次方程2x+y-2=0所表示的直线垂直.
设小车沿x轴自左向右运动,当点A的坐标为(a,0)时,小车被阴影部分挡住的面积最大.分五种情况:
①当-2≤a≤0时,此时点A与原点重合时,小车被挡住的面积最大为
(1+2)×2 |
2 |
②当0≤a≤1时,此时被挡住的面积为:
S=
1 |
2 |
10-2a | ||
|
10-2a | ||
2
|
2(1-a)(1-a) |
2 |
(a-2)2 |
4 |
(a-5)2 |
5 |
(a-2)2 |
4 |
-21a2+20a+60 |
20 |
∴当a=
10 |
21 |
68 |
21 |
③当1≤a≤2时,此时被挡住的面积为:
S=
1 |
2 |
10-2a | ||
|
10-2a | ||
2
|
(a-2)2 |
4 |
(a-5)2 |
5 |
(a-2)2 |
4 |
-a2-20a+80 |
20 |
∴当a=1时Smax=
59 |
20 |
④当2≤a≤5时,此时点A与点(2,0)重合时,小车被挡住的面积最大为
9 |
5 |
⑤当a<-2或a>5时,小车与阴影无公共部分.
综上所述,当点A的坐标为(
10 |
21 |
68 |
21 |
核心考点
试题【阅读:我们知道,在数轴上x=1表示一个点,而平面直角坐标系中,x=1表示一条直线;我们还知道,以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(你)当点P的横坐标为3时,△APO的面积为多少?
(2)设△APO面积为S,用含x的解析式表示S,并写出x的取值范围.
①y随x的增大而减小;②b>0;③当x>2时,y<0.
其中正确的有______(填序号).
A.函数必经过点(-2,1) | ||
B.y随x的值增大而增大 | ||
C.当x>
| ||
D.图象经过第一、二、三象限 |
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