题目

题型：不详难度：来源：

如图1，E为矩形ABCD边AD上一点，点P从点B沿折线BE-ED-DC运动到点C时停止，点Q从点B沿BC运动到点C时停止，它们运动的速度都是1cm/s．若P，Q同时开始运动，设运动时间为t（s），△BPQ的面积为y（cm²）．已知y与t的函数图象如图2，则下列结论错误的是（     ）

A．

B．

C．当0＜t≤10时，

D．当时，△PBQ是等腰三角形

答案

D

解析

试题分析：（1）结论A正确，理由如下：
分析函数图象可知，BC=10cm，ED=4cm，
故AE=AD﹣ED=BC﹣ED=10﹣4=6cm.
（2）结论B正确，理由如下：
如图，连接EC，过点E作EF⊥BC于点F，
由函数图象可知，BC=BE=10cm，，
∴EF=8。∴.

（3）结论C正确，理由如下：
如图，过点P作PG⊥BQ于点G，
∵BQ=BP=t，∴.

（4）结论D错误，理由如下：
当t=12s时，点Q与点C重合，点P运动到ED的中点，
设为N，如图，连接NB，NC.
此时AN=8，ND=2，由勾股定理求得：NB=，NC=.
∵BC=10，∴△BCN不是等腰三角形，即此时△PBQ不是等腰三角形.
故选D.