题目

题型：专项题难度：来源：

某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品，共50件。已知生产一件A种产品需甲种原料9千克、乙种原料3千克，可获利润700元； 生产一件B种产品需甲种原料4千克、乙种原料10千克，可获利润1200元。（1）要求安排A、B两种产品的生产件数，有几种方案？请你设计出来；
（2）生产A、B两种产品获总利润是y(元)，其中一种的生产件数是x，试写出y与x之间的函数关系式，并利用函数的性质说明⑴中的哪种生产方案获总利润最大？最大利润是多少？

答案

解：（1）有三种生产方案：第一种是生产A产品30件，B产品20件；第二种是生产A产品31件，B产品
19件；第三种是生产A产品32件，B产品18件。
（2）设生产A种产品x件，y=-500x+6000，x的取值范围是30，31，32。当x=30时获总利润最大， 最大利润是4500元。