题目

题型：河南省期末题难度：来源：

某商场经销甲、乙两种商品，每件进价分别为15元、35元，售价分别为20元、45元．
（1）若该商场同时购进甲、乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进这两种商品各多少件？
（2）该商场为使甲、乙两种商品共100件的总利润不少于750元，且不超过760元，请你帮该商场设计相应的进货方案．
（3）在节日期间，该商场对这两种商品进行如下优惠促销活动

答案

解：（1）设购进甲、乙两种商品分别为x件，（100﹣x）件．
根据题意，得15x+35（100﹣x）=2700，
解得x=40，则100﹣40=60．
所以能购进甲种商品40件，乙种商品60件；
（2）设该商场进甲种商品a件，则购进乙种商品（100﹣a）件．
根据题意，得，
解得48≤a≤50．
根据题意a应是整数，
所以a=48或a=49或a=50．
该商场共有三种进货方案：
方案一：购进甲种商品48件，乙种商品52件；
方案二：购进甲种商品49件，乙种商品51件；
方案三：购进甲种商品50件，乙种商品50件．
（3）根据题意，得第一天只购买甲种商品不享受优惠条件，∴200÷20=10件；
第二天只购买乙种商品有以下两种情况：
情况一：购买乙种商品打九折，324÷90%÷45=8件；
情况二：购买乙种商品打八折，324÷80%÷45=9件．
一共可购买甲、乙两种商品10+8=18件或10+9=19件．