题目

题型：北京期中题难度：来源：

已知：m满足不等式组，且m为负整数．
求：代数式2m（m+3）（m﹣3）﹣（m⁵﹣3m³）÷m³﹣m（m﹣1）

答案

解：①第一个不等式得：1﹣m²+1≧2m﹣m²
移项得：2m≦2
所以m≦1
②由第二个不等式得：
∵4﹣（m+2）²﹣2（m﹣2）（m+4）＜﹣3m²+28
∴4﹣m²﹣4m﹣4﹣2（m²+2m﹣8）＜﹣3m²+28
∴﹣8m+16＜28
∴m＞﹣
由①②得：﹣＜m≦1
又m为负整数
∴m=﹣1
将m=﹣1代入2m（m+3）（m﹣3）﹣（m⁵﹣3m³）÷m³﹣m（m﹣1）得：
2×（﹣1）（﹣1+3）（﹣1﹣3）﹣[（﹣1）⁵﹣3×（﹣1）³]÷（﹣1）³﹣（﹣1）（﹣1﹣1）=16+2﹣2
=16