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题目
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解不等式|x-5|-|2x+3|<1.
答案
(1)当x≤-
3
2
时,原不等式可化为-(x-5)-[-(2x+3)]<1,
解得,x<-7,结合x≤-
3
2

故x<-7是原不等式的解;
(2)当-
3
2
<x≤5时,原不等式可化为-(x-5)-(2x+3)<1,
解得x>
1
3
,结合-
3
2
<x≤5,故
1
3
<x≤5是原不等式的解;
(3)当x>5时,原不等式化为x-5-(2x+3)<1,
解之得x>-9,结合x>5,故x>5是原不等式的解.
综合(1)、(2)、(3)可知,x<-7或x>
1
3
是原不等式的解.
核心考点
试题【解不等式|x-5|-|2x+3|<1.】;主要考察你对一元一次不等式组解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知x、y、z为三个非负实数,且满足3x+2y+z=5,2x+y-3z=1,若u=3x+y-7z,则u的最大值与最小值之和为(  )
A.-
62
77
B.-
64
77
C.-
68
77
D.-
74
77
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已知不等式组





x>-1
x<1
x<1-k

(1)当k=
1
2
时,不等式组的解集是______;当k=3时,不等式组的解集是______;
当k=一2时,不等式组的解集为______.
(2)由(1)知,不等式组的解集随数k值的变化而变化,当k为任意有理数时,不等式组的解集为______.
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用长度相等的100根火柴棍,摆放成一个三角形,使最大边的长度是最小边长度的3倍,求满足此条件的每个三角形的各边所用火柴棍的根数______.
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如果将长度为a-2,a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形,那么a的取值范围是(  )
A.a>-1B.a>2C.a>5D.无法确定
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2x-1
+


2-x
有意义,则x的取值范围是______.
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