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题目
题型:不详难度:来源:
已知Rt△ABC的斜边长为25,两直角边的长正好是不等式组





2x-7≥x+5
1
5
x<
1
6
x+1
的两个整数解,则两直角边的长分别为______和______.
答案
解不等式组





2x-7≥x+5
1
5
x< 
1
6
x+1





x≥12
x<30
,即12≤x<30.
设三角形两直角边分别为x1,x2且x1<x2
则由直角三角形性质可知x1<x2<25.且x12+x22=252①.
又∵x1,x2均为原不等式组的特殊解.
∴其取值范围为12≤x1<x2<25.
其中正整数解为12,13,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24.
将x1、x2可能取得的正整数解逐一代入①中发现只有当x1=15,x2=20时才能使等式①成立.
所以三角形两直角边的长分别为15和20.
核心考点
试题【已知Rt△ABC的斜边长为25,两直角边的长正好是不等式组2x-7≥x+515x<16x+1的两个整数解,则两直角边的长分别为______和______.】;主要考察你对一元一次不等式组解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的不等式组





x-a≥0
3-2x>-1
的整数解有5个,则a的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若点(m-4,1-2m)在第三象限内,则m的取值范围是______.
题型:不详难度:| 查看答案
不等式组





5-2x≥-1
x-1>0
的解集是(  )
A.x≤3B.1<x≤3C.x≥3D.x>1
题型:黑龙江难度:| 查看答案
已知点P(2a-8,2-a)是第三象限的整点(横、纵坐标均为整数),则P点的坐标是______.
题型:不详难度:| 查看答案
若A(2x-5,6-2x)在第四象限,求x的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
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