题目

题型：吉林省期末题难度：来源：

某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价l0万元，且它们的进价和售价始终不变。现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元。
（1）该公司有哪几种进货方案?
（2）该公司王经理说：“若按（1）中的几种进货方案，销售后最多可获利润44.5万元。”他的说法正确吗？试计算后说明。

答案

解：（1）设购进甲种商品x件，则购进乙种商品为（20-x）件，根据题意得，
                190≤12x+8(20-x)≤200
                解得7.5≤x≤10
                因为x为整数 所以x=8、9、10，
               有三种进货方案：方案一：甲8件，乙12件；
                                           方案二：甲9件，乙11件；
                                           方案三：甲10件，乙10件。
       （2）结论：该公司王经理的说法不正确。
                理由为：
                方案一获利为：8×（14.5-12）+（20-8）×（10-8）=44（万元）
                方案二获利为：9×（14.5-12）+（20-9）×（10-8）=44.5（万元）
                方案三获利为：10×（14.5-12）+（20-10）×（10-8）=45（万元）
                因此，按上述三种方案销售后获利最大为45万元，所以该公司王经理的说法错误。