题目

题型：荆门难度：来源：

某校组织360名师生去参观三峡工程建设，如果租用甲种客车若干辆刚好坐满；如果租用乙种客车可少租1辆，且余40个空座位．
（1）已知甲种客车比乙种客车少20个座位，求甲、乙两种客车各有多少个座位；
（2）已知甲种客车租金是每辆400元，乙种客车租金是每辆480元，这次参观同时租用这两种客车，其中甲种客车比乙种客车少租1辆，所用租金比单独租用任何一种客车要节省，按这种方案需用租金多少元？

答案

（1）设甲种客车有x个座位，则乙种客车有（x+20）个座位，依题意，得

360

x

=

360+40

x+20

+1，
整理，得x²+600x-7200=0，
解得x₁=60，x₂=-120（不合题意，舍去）
∴x=60，
经检验x=60是原分式方程的解，且符合题意，
则x+20=80，
答：甲种客车有60个座位，乙种客车有80个座位；

（2）设租用甲种客车y辆，则租用乙种客车（y+1）辆，
由于单独租用甲种客车需6辆，单独租用乙种客车需5辆，租金都是2400元，
依题意，得400y+480（y+1）＜2400
∴y＜

24

11

，y的正整数值（车辆数）为1或2，
当y=1时，y+1=2，则60×1+80×2=220＜360，不合题意；
当y=2时，y+1=3，由60×2+80×3=360．此时租金为400×2+480×3=2240元，
答：按这种方案需用租金2240元．