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题目
题型:不详难度:来源:
已知a,b为实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解为x>
4
9
,试求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解.
答案
由(2a-b)x+3a-4b<0得
(2a-b)x<4b-3a.
∵不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解为x>
4
9

∴可得





2a-b<0
4b-3a
2a-b
=
4
9

解得:a=
8
7
b;
∵2a-b<0,
∴2×
8
7
b-b<0,即b<0;
于是不等式(a-4b)x+2a-3b>0可变形为:(
8
7
b-4b)x+
16
7
b-3b>0,即b(-
20
7
x-
5
7
)>0,
∵b<0,
∴-
20
7
x-
5
7
<0,
解得:x>-
1
4

所以不等式的解为:x>-
1
4
核心考点
试题【已知a,b为实数,若不等式(2a-b)x+3a-4b<0的解为x>49,试求不等式(a-4b)x+2a-3b>0的解.】;主要考察你对一元一次不等式解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
解下列不等式(组).
(1)1-
2x
a2
x
a
+
4
a2

(2)-
1
x
<|
x+1
x
|<2
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解关于x的不等式:a(ax-1)>x-1.
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(1)已知关于x的不等式组





5-2x≥-1
x-a>0
无解,则a的取值范围是______;
(2)已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是l,2,3,则a的取值范围是______.
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解下列关于x的不等式(组):
(1)(2mx+3)<3x+n;(2)





ax-4<8-3ax
(a+2)x-2>2(1-a)x+4
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