题目

题型：不详难度：来源：

以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（ ▲ ）
①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a；③方法三：∵a<0，∴两边都加a得2a<a；④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a<a．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

D

解析

①：∵2＞1，a＜0，不等式两边乘以同一个负数a，不等号的方向改变．∴2a＜a；故本选项正确；
②∵a＜0，即2a-a＜0，不等式两边加同一个数-a，不等号的方向不变．∴2a＜a；故本选项正确；
③∵a＜0，∴两边都加a，不等号的方向不变，∴2a＜a；故本选项正确；
④∵当a＜0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a＜a．故本选项正确；综上所述，正确的解法有4种．故选D．