题目

题型：不详难度：来源：

某公司为了开发新产品，用A、B两种原料各360千克、290千克，试制甲、乙两种新型产品共50件，下表是试验每件新产品所需原料的相关数据：

	A（单位：千克）	B（单位：千克）
甲	9	3
乙	4	10

（1）设生产甲种产品x件，根据题意列出不等式组，求出x的取值范围；
（2）若甲种产品每件成本为70元，乙种产品每件成本为90元，设两种产品的成本总额为y元，求出成本总额y（元）与甲种产品件数x（件）之间的函数关系式；当甲、乙两种产品各生产多少件时，产品的成本总额最少？并求出最少的成本总额．

答案

（1）（2）生产甲种产品32件，乙种产品18件，

解析

解：（1）由题意得             3分
解不等式组得              6分
（2）              8分
∵ ，∴。
∵，且x为整数，
∴当x=32时，             11分
此时50-x=18，生产甲种产品32件，乙种产品18件。        12分
（1）根据用A、B两种原料各360千克、290千克，即所用的A，B两种原料应不大于360千克和290千克，再根据生产两种产品所需各原料的量，列出不等式组即可．
（2）成本总额=甲种产品单价×数量+乙种产品单价×数量，列出关系式进行分析