题目

题型：重庆市期末题难度：来源：

某商场于第一年初投入50万元进行商品经营，以后每年年终将当年获得的利润与当年年初投入的资金相加所得的总资金，作为下一年年初投入的资金继续经营。
（1）如果第一年的年获利率为P，第二年的年获利率恰好与第一年相同，那么第二年年终的总资金是多少万元？（用含P的代数式表示；注：年获利率 = 年利润/年初投入的资金×100%）
（2）如果第二年的年获利率比第一年的年获利率多10个百分点（即第二年的年获利率是第一年的年获利率与10%的和），第二年年终的总资金为66万，求第一年的年获利率。

答案

解：（1）第一年年终总资金为50（1+P）万元，则第二年年终总资金为50（1+P）²万元
（2）设第一年的年获利率为x
据题意得方程 50（1+x）（1+x+10%）=66 
                     50（1+x）2+5（1+x）-66=0
整理，得，    50x²+105x-11=0 
           （10x-1）（5x+11）=0
解得 x₁=1/10  x₂=-2.2（不合题意，舍去）
答：第一年的年获利率为10% 。