在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建省月考题难度：来源：

在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案
（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳方案是否符合条件有不同意见，你认为小芳的方案符合条件吗？若不符合，请用方程的方法说明理由．

（2）你还有其他的设计方案吗？请在下图中画出你所设计的草图，将花园部分涂上阴影，并加以说明．

答案

解：（1）不符合. 设小路宽度均为x m，根据题意得：

，
解这个方程得：

但

不符合题意，应舍去
        ∴ x=2
        ∴小芳的方案不符合条件，小路的宽度均为2m；
（2）（答案不唯一）

核心考点

试题【在一块长16m，宽12m的矩形荒地上，要建造一个花园，要求花园面积是荒地面积的一半，下面分别是小华与小芳的设计方案（1）同学们都认为小华的方案是正确的，但对小芳】；主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=13cm，点P从点A出发，沿AB边向目的地B以1cm/秒的速度移动，同时，点Q从点B出发沿BC边向目的地C以2cm/秒的速度移动。当P、Q两点有一点先到达目的地时，则两点都停止移动，回答下列问题：

（1）运动开始后第几秒时，△PBQ的面积等于8cm²？
（2）设运动开始后第t秒时，五边形APQCD的面积为Scm²，写出S与t的函数关系式，并指出自变量t的取值范围；
（3）t为何值时S最小？并求出S的最小值。

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某农户1997年承包荒山若干亩，投资7800元改造后种果树2000棵，其成活率为90%。在今年(注：今年指
2000年)夏季全部结果时，随意摘下10棵果树的水果，称得重量如下：(单位：千克)8，9，12，13，8，9，11，10，12，8
（1）根据样本平均数估计该农户今年水果的总产量是多少？
（2）此水果在市场每千克售1.3元，在水果园每千克售1.1元，该农户用农用车将水果拉到市场出售，平均每天出售1000千克，需8人帮助，每人每天付工资25元。若两种出售方式都在相同的时间内售完全部水果，选择哪种出售方式合理？为什么？
（3）该农户加强果园管理，力争到2002年三年合计纯收入达到57000元，求2001年、2002年平均每年的增长率是多少？(纯收入=总收入-总支出)

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某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．
（1）求A市投资“改水工程”的年平均增长率；
（2）从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元

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顾客李某于今年“五·一”期间到电器商场购买空调，与营业员有如下的一段对话：顾客李某：A品牌的空调去年“国庆”期间价格还挺高，这次便宜多了，一次降价幅度就达到19%，是不是质量有问题？
营业员：不是一次降价，这是第二次降价，今年春节期间已经降了一次价，两次降价的幅度相同。我们所销售的空调质量都是很好的，尤其是A品牌系列空调的质量是一流的。
顾客李某：我们单位的同事也想买A品牌的空调，有优惠政策吗？
营业员：有，请看《购买A品牌系列空调的优惠办法》。

根据以上对话和A品牌系列空调销售的优惠办法，请你回答下列问题：
（1）求A品牌系列空调平均每次降价的百分率？
（2）请你为顾客李某决策，选择哪种优惠更合算，并说明为什么？

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某公司计划用两年的时间把某种型号的电脑成本降低19％，若每年下降的百分数相同。求这个百分数。

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