题目

题型：湖北省月考题难度：来源：

某市区东西走向的青年路与南北走向的江阴路相交于O处，甲沿着青年路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着江阴路以3m/s的速度由南向北走，当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到达点O处，当行走过程中两人相距85m时，求两人各自的位置。

答案

解：设在甲到O处，乙到O以北50m处前t秒钟时两相距85m，
则：（50-3t）²+4t=85²
解得：t₁=21，t₂=-9，
t₁=21表明甲在O处，乙在原点O以此50m处时刻为计时起点的前21秒，
即甲在A₁点，乙在B₁点
OA₁=4×21=84m，OB₁=3×21-50=13m
结果说明甲在O点以西84m，乙在O点以南13m处，
t=-9表明其恰与所设未知数的意义相反，即甲在D，乙在C处，
故OD=4×9=36m，OC=50+3×9=77m，
结果说明甲在O点以东36m，乙在O点以北77m。