题目

题型：云南省期末题难度：来源：

随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点，据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆。
（1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率；
（2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门准备控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市以后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10％，假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。

答案

解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x。根据题意，得
，解得：，（不合题意，舍去），
答：该市汽车拥有量的年平均增长率为20%；
（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2010年底全市的汽车拥有量为216×90％万辆，2011年底全市的汽车拥有量为（216×90％+y）×90％+y万辆，根据题意得
（216×90％+y）×90％+y≤231.96，解得y≤30。