题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的代数式表示△BEF的面积;
(2)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时平分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由;
(3)是否存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积同时分成1∶2的两部分?若存在,求出此时BE的长;若不存在,请说明理由。
答案
过点F作FG⊥BC于G,
过点A作AK⊥BC于K,
则可得:FG=×4,
∴S△BEF=BE·FG=-x2+x(7≤x≤10);
(2)存在,
由(1)得:-x2+x=14 得x1=7,x2=5(不合舍去)
∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分,此时BE=7;
(3)不存在,
假设存在,显然是:S△BEF∶SAFECD=1∶2,
(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2
则有
整理得:3x2-24x+70=0
△=576-840<0
∴不存在这样的实数x,
即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积,
同时分成1∶2的两部分。
核心考点
试题【在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上。(1)若EF平分等腰梯形ABCD的周长,设BE长为x,试用含x的】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(2)将条形统计图在图中补充完整;
(3)扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是______;
(4)若随机抽取一名学生的成绩在等级的概率是______;
(5)初2012级目前举行了四次体育期末考试,分别是初一上期体育期末考试、初一下期体育期末考试、初二上期体育期末考试、初二下期体育期末考试,学生小欣初一下期体育期末考试成绩为25分,初二下期体育期末考试成绩为36分,若每次体育期末考试小欣体育成绩的增长率相同,求出这个增长率。
最新试题
- 12011年5月6日,新华网发表评论说:“醉驾入刑”体现了人对生命的尊重,是对民意的呼应,是现代社会的理性选择。下列观点与
- 2如图所示,倾角为30°的光滑斜面静止在水平地面上,斜面上放一质量为2kg的小球,球被垂直于斜面的固定挡板挡住而处于静止状
- 3【题文】读“太阳外部结构层次图”,回答下列问题(共13分)(1)图中A、B、C三层(由外到里)分别表示太阳大气结构的
- 4从1,2,3,4这四个数字中,任意抽取两个不同数字组成一个两位数,则这个两位数能被3整除的概率是 [ ]A.B.
- 5已知a、b、c为正实数,且满足b+ca=a+bc=a+cb=k,则一次函数y=kx+(1-k)的图象一定经过( )A.
- 6为了检验久置的生石灰固体成分,现进行以下实验。 (1)步骤一:为了检验试剂瓶中氧化钙是否存在,依据氧化钙在水
- 7手机的收费通常由月租费和通话费组成.“全球通”作为中国移动的核心品牌,在全国的使用人数中也是最多的品牌卡,它的收费标准是
- 8听下面一段材料, 回答第1至3题.14. Why did the woman look pale?A. She had
- 9若cosα=-45,α是第三象限的角,则sin(α+π4)=( )A.-7210B.7210C.-210D.210
- 10桂皮酸、布洛芬和阿司匹林均为某些药物的有效成分,其结构简式如下:以下关于这三种有机物的说法中,不正确的是A.都能与Na2
热门考点
- 1元素周期表是化学和研究化学的重要工具,它的内容十分丰富,下图是依据元素周期表画出的1~18号元素的原子结构示意图.请对它
- 2下列说法正确的是[ ]A.法拉第发现了电流的磁效应现象B.卡文迪许巧妙地运用了扭称实验,成功测出了静电力常量的数
- 3完全放入水中的种子会萌发吗?为什么?
- 4在四边形ABCD中,已知AD⊥CD,AD=10,AB=14,∠BDA=60°,∠BCD=135°,求BC的长。
- 5阅读下面的文字,按要求作文。 我们祖国的名山大川,世界各地的山水胜地;令人向往的神秘月球,充满童趣的童话王国…
- 6His new book___ next month.A.will be publishedB.is publishin
- 7仿照下面排比句的句式,以“月亮”和“海鸥”作开头,写两个结构相同的句子。(4分)什么样的年龄最理想什么样的心灵最明亮什么
- 8根据国家轮廓图填写下表.(1)填写各国的名称:1、______,2、______,3、______,4、______,5
- 9首先派人到西域求佛法,使佛教在我国逐步传播开来的皇帝是[ ]A.汉文帝 B.汉武帝 C.汉明帝
- 10下图为反射弧模式图,请选择下列陈述中正确的选项①若在a点上刺激,神经就发生兴奋,从这一点向肌肉方向传播,肌肉就收缩。 ②