题目
题型:四川省月考题难度:来源:
(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,
那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?
(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗?
若能,求出两段铁丝的长度;若不能,请说明理由.
答案
依题意列方程得x2+(5﹣x)2=17,
整理得:x2﹣5x+4=0,(x﹣4)(x﹣1)=0,
解方程得x1=1,x2=4,
1×4=4cm,20﹣4=16cm;
或4×4=16cm,20﹣16=4cm.
因此这段铁丝剪成两段后的长度分别是4cm、16cm;
(2)两个正方形的面积之和不可能等于12cm2.
理由:设两个正方形的面积和为y,
则y=x2+(5﹣x)2=2(x﹣)2+,
∵y=12>0,
∴当x=时,y的最小值=12.5>12,
∴两个正方形的面积之和不可能等于12cm2;
(另解:由(1)可知x2+(5﹣x)2=12,
化简后得2﹣10x+13=0,
∵△=(﹣10)2﹣4×2×13=﹣4<0,
∴方程无实数解;
所以两个正方形的面积之和不可能等于12.)
核心考点
试题【将一条长为20cm的铁丝剪成两段,并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2,那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)P、Q两点从出发开始到几秒?四边形PBCQ的面积为33cm2;
(2)P、Q两点从出发开始到几秒时?点P和点Q的距离是10cm。
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(2)由于经济发展需要,预计到2009年底,该区人口总数量将比2007年底增加2万,为使到2009年底该区人均住房面积达到11平方米/人,试求2008年和2009年这两年该区住房总面积的年平均增长率应达到百分之几?
B.168(1﹣a%)2=128
C.168(1﹣2a%)=128
D.168(1﹣a2%)=128
(1)求这两年该品牌汽车的平均增长率;
(2)若该品牌汽车年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变,则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆?
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