题目
题型:不详难度:来源:
(1)如果长方形的面积为5m2,那么此时长方形的长是多少?宽是多少?如果面积是8m2呢?
(2)能否围成面积是10m2的长方形?为什么?
(3)能围成的长方形的最大面积是多少?
答案
12-2x |
2 |
(1)根据题意,得x(6-x)=5,即 x2-6x+5=0,x1=1,x2=5(舍去).
∴当长方形的宽为1m,长为6-1=5 m时,面积为5m2.
同样,当面积为8 m2时,有x(6-x)=8,即 x2-6x+8=0,x1=2,x2=4(舍去).
∴当长方形的宽为2m,长为6-2=4 m时,面积为8 m2.
(2)当面积为10 m2时,x(6-x)=10,即 x2-6x+10=0,此时b2-4ac=36-40=-4<0,故此方程无实数根.
所以这样的长方形不存在.
(3)设围成的长方形面积为k,则有x(6-x)=k.即 x2-6x+k=0,要使该方程有解,必须(-6)2-4k≥0,即k≤9
∴最大的k只能是9,即最大的面积为9 m2,此时x=3m,6-x=3m,这时所围成的图形是正方形.
核心考点
试题【用12m长的一根铁丝围成长方形.(1)如果长方形的面积为5m2,那么此时长方形的长是多少?宽是多少?如果面积是8m2呢?(2)能否围成面积是10m2的长方形?为】;主要考察你对一元二次方程的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6300(1-2×x%)=5607 | B.6300(1-2x)=5607 |
C.6300(1-x%)2=5607 | D.6300(1-x)2=5607 |
1 |
2 |
(1)用含x的代数式表示这些学生在初三时的植树数;
(2)若树木成活率为90%,三年来共成活了1800棵,求x的值.(精确到1%)
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