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题目
题型:北京模拟题难度:来源:
已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0 .
(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;
(2)若方程的两个实数根x1,x2满足︱x1-x2︱=1+,求m的值。
答案
解:(1)
                  
∴不论m取何值,方程总有两个不相等实数根
(2)由原方程可得
    ∴
又∵   ∴   ∴
经验证:符合题意。 ∴ m的值为4。
核心考点
试题【已知:关于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2+m-2=0 .(1)求证:不论m取何值,方程总有两个不相等的实数根;(2)若方程的两个实数根x1,x2满足】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若关于x的方程2x2-ax+a-2=0 有两个相等的实根,则a的值是(     )。
题型:北京模拟题难度:| 查看答案
已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个根分别是1和-3,则m=(     )。
题型:安徽省月考题难度:| 查看答案
已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0,b≠0)有一根是1,常数项为0,那么这个一元二次方程可写为(     )(只写符合条件的一个即可)。
题型:上海期末题难度:| 查看答案
已知x0是一元二次方程ax2+bx+c=0的根,求△=b2- 4ac与M=(2ax0+b)2的大小关系。
题型:解答题难度:困难| 查看答案
若1是方程x2-kx+1=0的一个根,则方程的另一个根是(     )。
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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