题目
题型:解答题难度:一般来源:广东省中考真题
求证:x1+x2=-p,x1·x2=q。
(2)已知抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B两点,且过点(-1,-1),设线段AB的长为d,当p为何值时,d2取得最小值,并求出最小值。
答案
∴△=p2﹣4q
∴x=
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即x1=
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∴x1+x2=
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x1·x2=
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(2)把代入(-1,-1)得p-q=2,q=p-2
设抛物线y=x2+px+q与x轴交于A、B的坐标分别为(x1,0)、(x2,0)
∵d=|x1-x2|,
∴d2=(x1﹣x2)2=(x1+x2)2﹣4 x1x2=p2﹣4q=p2﹣4p+8=(p﹣2)2+4
当p=2时,d 2的最小值是4.
核心考点
试题【(1)已知一元二次方程x2+px+q=0(p2﹣4q≠0)的两根为x1、x2;求证:x1+x2=-p,x1·x2=q。(2)已知抛物线y=x2+px+q与x轴交】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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