当前位置:初中试题 > 数学试题 > 根与系数的关系 > 若关于x的方程x2+(a-1)x+a2=0的两根互为倒数,则a=______....
题目
题型:填空题难度:一般来源:威海
若关于x的方程x2+(a-1)x+a2=0的两根互为倒数,则a=______.
答案
设已知方程的两根分别为m,n,
由题意得:m与n互为倒数,即mn=1,
由方程有解,得到△=b2-4ac=(a-1)2-4a2≥0,
解得:-1≤a≤
1
3

又mn=a2,∴a2=1,
解得:a=1(舍去)或a=-1,
则a=-1.
故答案为:-1
核心考点
试题【若关于x的方程x2+(a-1)x+a2=0的两根互为倒数,则a=______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若方程:x2-2x-1=0的两个实数根为x1,x2,则x1+x2=______.
题型:黔东南州难度:| 查看答案
先阅读下面文字:
一般的,对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0(p,g为常数,P2-4q≥O)的两根为x1=
-p+


p2-4q
2
x2=
-p-


p2-4q
2
,则x1+x2=-p,x1×x2=q.
用这个结论可以解决有关问题,例如:已知关于x的一元二方程x2+3x+1=0的两根为x1、x2,求
x21
+
x22
的值.
∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的两根,∴x1+x2=-3,x1×x2=1,∴
x21
+
x22
=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7

请解决下面的问题:
(1)已知一元二次方程x2-3x-7=0的两个根为x1、x2,则x1+x2的值为______
A、-3    B、3    C、-7D、7
(2)已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两根,试求(x1-2)(x2-2)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
方程x2+x-m=0的一个根是2,则另一个根是______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知x1,x2是一元二次方程x2+6x+3=0两个实数根,则
x1
x2
+
x2
x1
的值为______.
题型:青神县一模难度:| 查看答案
已知方程x2-4x+3=0的两根分别为x1、x2,则x1+x2=______.
题型:不详难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.