定义新运算“*”，规则：a*b=a(a≥b)b(a＜b)，如1*2=2，(-5)*2=2．若x2+x-1=0的两根为x1，x2，则x1*x2=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：荆州

定义新运算“*”，规则：a*b=

a(a≥b)

b(a＜b)

，如1*2=2，(-

．若x²+x-1=0的两根为x₁，x₂，则x₁*x₂=______．

答案

在x²+x-1=0中，
a=1，b=1，c=-1，
∴b²-4ac=5＞0，
所以x₁=

-1+

，x₂=

-1-

或x₁=

-1-

，x₂=

-1+

．
∴x₁*x₂=

-1+

-1-

-1+

．

核心考点

试题【定义新运算“*”，规则：a*b=a(a≥b)b(a＜b)，如1*2=2，(-5)*2=2．若x2+x-1=0的两根为x1，x2，则x1*x2=______．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

下列是以

和

为根的一元二次方程是（　　）

A．2x²-2x-1=0

B．2x²+2x-1=0

C．x²-x-1=0

D．x²+x-1=0

题型：不详难度：| 查看答案

下列关于x的一元二次方程中，两根之和为0的是（　　）

A．3x²=7

B．（2x-1）²=0

C．（x+3）²=5

D．9x²+1=0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若x₁，x₂是一元二次方程x²=x的两根，则x₁+x₂=______．

题型：不详难度：| 查看答案

以1+

，1-

为根的一元二次方程为______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知关于x的一元二次方程x²+3x+1-m=0．
（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；
（2）设x₁，x₂是（1）中所得方程的两个根，求x₁x₂+x₁+x₂的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

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