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题目
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若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0与1之间(不含0和1),则a的取值范围是______.
答案
根据题意,ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0与1之间,
分析可得:x=0与x=1时,二次函数y=ax2+2x-5的符号必须异号,
即(-5)×(a+2-5)<0;
有a+2-5>0;
解可得a>3;
故答案为a>3.
核心考点
试题【若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0的两根中有且仅有一根在0与1之间(不含0和1),则a的取值范围是______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知关于x的一元二次方程 x2-2(m+1)x+m=0 (1)求证:方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两根分别是x1,x2,且满足x1+x2=x1•x2,求m的值.
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若一元二次方程x2-3x-2=0的两根为x1,x2,则(x1+2)(x2+2)=______.
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设x1,x2是方程2x2+4x-3=0的两个根,利用根与系数的关系,求|x1-x2|的值.
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一元二次方程x2-3x-1=0的两根为x1,x2,则x1+x2的值是(  )
A.3B.-3C.-1D.1
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若关于x的一元二次方程x2+(k+3)x+k=0的一个根是-2,则另一个根是(  )
A.2B.1C.-1D.0
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