题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

先阅读，再
方程x²-3x-4=0的根是：x₁=-1，则，x₁x₂=-4；
方程3x²+10x+8=0的根是：x₁=-2，x2=-

4

3

，则x1+x2=-

10

3

，x1x2=

8

3

．
（1）若x₁，x₂是方程ax²+bx+c=0的根，则x₁+x₂=______，x₁x₂=______；（用a、b、c表示）
（2）如果x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，根据（1）所得结论，求

x

21

+

x

22

的值．

答案

（1）由已知得出：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

，
故答案为：-

b

a

，

c

a

；

（2）∵x₁，x₂是方程x²+x-3=0的两个根，
∴x₁+x₂=-

b

a

=-1，x₁x₂=

c

a

=-3，
∴

x

21

+

x

22

=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=1+6=7．