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题目
题型:沙市区一模难度:来源:
关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2,如果x1+x2-x1x2<-1,且k为整数,则k的值为______.
答案
根据题意得x1+x2=-2,x1•x2=k+1,
∵x1+x2-x1x2<-1,
∴-2-(k+1)<-1,解得k>-2,
∵△=4-4(k+1)≥0,解得k≤0,
∴-2<k≤0,
∴整数k为-1或0.
故答案为-1或0.
核心考点
试题【关于x的一元二次方程x2+2x+k+1=0的实数解是x1和x2,如果x1+x2-x1x2<-1,且k为整数,则k的值为______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
设x1,x2是方程2x2-3x-3=0的两个实数根,则
x1
x2
+
x2
x1
的值为______.
题型:攀枝花难度:| 查看答案
已知α、β是一元二次方程x2-2x-2=0的两实数根,则代数式(α-2)(β-2)=______.
题型:乐山模拟难度:| 查看答案
选做题:
题乙:已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2+2=2(1-x)有两个实数根x1、x2
(1)求实数k的取值范围;
(2)若方程的两实数根x1、x2满足|x1+x2|=x1x2-1,求k的值.
题型:乐山模拟难度:| 查看答案
已知关于x的方程(x-3)(x-2)-p2=0.
(1)求证:这个方程总有两个不相等的实数根;
(2)若二实根x1,x2满足(x1-x2)2=9,求p的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
若非零实数a,b(a≠b)满足a2-a+2013=0,b2-b+2013=0,则
1
a
+
1
b
=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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