已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4，求x+2y+3z的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z²+4，求x+2y+3z的值．

答案

∵实数x、y、z满足x+y=4及xy=z²+4，
∴以x，y为根的二次方程为t²-4t+z²+4=0，
其中△=16-4（z²+4）=-4z²≥0，
所以z=0，代入求得x=y=2，
则x+2y+3z=6．

核心考点

试题【已知实数x、y、z满足x+y=4及xy=z2+4，求x+2y+3z的值．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知方程x²+5x+k=0的两根之差为3，则k为（　　）

A．-4

B．-1

C．1

D．4

题型：单选题难度：一般| 查看答案

设a、b为实数，方程x²+ax+b=0的两根为x₁，x₂，且x₁³+x₂³=x₁²+x₂²=x₁+x₂，则有序的二元数组（a，b）共有______个．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC中，∠C=90°，三边为a，b，c，若关于x的方程a(1-x2)-2

bx+c(1+x2)=0的两根平方和为12，则a：b：c=______．

题型：不详难度：| 查看答案

设x₁、x₂是方程3x²-7x-6=0的两根，则（x₁-3）•（x₂-3）=（　　）

A．6

B．4

C．2

D．0

题型：单选题难度：简单| 查看答案

a、b、c都是实数，且a≠0，a+b=-2c，则方程ax²+bx+c=0（　　）

A．有两个正根	B．至少有一个正根
C．有且只有一个正根	D．无正根

题型：单选题难度：一般| 查看答案

最新试题

热门考点