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题目
题型:不详难度:来源:
有一边长为1的等腰三角形,它的另两边是方程x2-4x+k=0的两根,则k=______.
答案
设此等腰三角形的另两边长分别为a,b,
若1是腰长,则a=1或b=1,
当a=1时,1+b=4,
解得:b=3,
∵1,1,3不能组成三角形,故舍去;
同理,当b=1时,也不符合题意;
若1为底边长,则a与b为腰长,即a=b,
∵a+b=4,
∴a=b=2,
∵ab=k,
∴k=4.
故答案为:4.
核心考点
试题【有一边长为1的等腰三角形,它的另两边是方程x2-4x+k=0的两根,则k=______.】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知等腰三角形的一边长为4,它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程x2-6x+m=0的两个实数根,则m的值为______.
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两根分别为-1和3,且二次项系数为1的一元二次方程是______.
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阅读材料:设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1,x2,则两根与方程系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a

根据该材料解题:
关于x的方程kx2+(k+2)x+
k
4
=0
有两个不相等的实数根.
①求k的取值范围.
②是否存在实数k,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
写出一个以-1和3为根的一元二次方程______.
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有一边为3的等腰三角形,它的两边长是方程x2-10x+k=0的两根,则这个三角形的周长为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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