已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根．（1）求m的取值范围；（2）若m满足2x1+x2=m+1，求m的值． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知x₁，x₂是一元二次方程x²-x+2m-2=0的两个实根．
（1）求m的取值范围；
（2）若m满足2x₁+x₂=m+1，求m的值．

答案

（1）△=1-4（2m-2）=-8m+9≥0，
∴m≤

，
∴m的取值范围为m≤

；

（2）∵x₁+x₂=1，
又2x₁+x₂=m+1，x₁x₂=2m-2，
∴x ₁=m，x ₂=1-m，
∴x₁x₂=2（m-1）=2m-2，
∴-m ²+m=2m-2，
∴m ²+m-2=0，
∴m=-2，或 m=1；
∵m=-2和 m=1均在m≤

取值范围内；
∴m的取值为m=-2或 m=1．

核心考点

试题【已知x1，x2是一元二次方程x2-x+2m-2=0的两个实根．（1）求m的取值范围；（2）若m满足2x1+x2=m+1，求m的值．】；主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等腰△ABC的一边长a=4，另两边b、c的长恰好是方程x²-（2k+2）x+4k=0的两个根．求△ABC的周长．

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已知关于x的一元二次方程的两个根是1和-2，则这个方程是（　　）

A．x²-x-2=0

B．x²+x-2=0

C．x²-2x-2=0

D．x²+2x-1=0

题型：不详难度：| 查看答案

阅读材料：已知一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根分别为x₁、x₂，则x₁+x₂=-

；x_1x2=

．根据该材料解答下列问题：
已知x₁、x₂是关于x的方程x²-4kx+4=0的两个实数根，且满足：x₁²+x₂²-6（x₁+x₂）=-8．求k、x₁、x₂的值．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若x=1是关于方程x²-5x+c=0的一个根，则该方程的另一根是______．

题型：不详难度：| 查看答案

两个实数根的和为2的一元二次方程可能是（　　）

A．x²+2x-3=0

B．x²-2x+3=0

C．x²+2x+3=0

D．x²-2x-3=0

题型：不详难度：| 查看答案

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