题目
题型:解答题难度:一般来源:不详
(1)求证:方程一定有两个不相等的实数根;
(2)若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1-1)(x2-1)=k-3,求k的值.
答案
=k2+8,
∵k2≥0,
∴k2+8>0,即△>0,
∴方程一定有两个不相等的实数根;
(2)根据题意得x1+x2=-(k+2),x1•x2=k-1,
∵(x1-1)(x2-1)=k-3,
∴x1•x2-(x1+x2)+1=k-3,
∴k-1+k+2+1=k-3,
∴k=-5.
核心考点
试题【已知关于x的方程x2+(k+2)x+k-1=0.(1)求证:方程一定有两个不相等的实数根;(2)若x1,x2是方程的两个实数根,且(x1-1)(x2-1)=k-】;主要考察你对根与系数的关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
b |
a |
c |
a |
1 |
x1 |
1 |
x2 |
(1)试用一元二次方程的求根公式,探索方程ax+bx+c=0(a≠0)的两根互为倒数的条件是______;
(2)如图.边长为2的两个正方形互相重合,按住其中一个不动,将另一个绕顶点A顺时针旋转45°,则这两个正方形重叠部分的面积是______;
(3)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=90°,AD=16cm,AB=12cm,BC=21cm,动点P从点B出发,沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动,动点Q从点A出发,在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动,点P,Q分别从点B,A同时出发,当点Q运动到点D时,点P随之停止运动,设运动的时间为t(秒).
①当t为何值时,四边形PQDC是平行四边形;
②当t为何值时,以C,D,Q,P为顶点的梯形面积等于60cm2?
③是否存在点P,使△PQD是等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的t的值,若不存在,请说明理由.
b |
a |
a |
b |
A.7 | B.-7 | C.11 | D.-11 |
1 |
α |
1 |
β |
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