题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:无论k取任意实数值,方程总有实数根.
(2)若等腰三角形ABC的一边a=1,另两边长b、c恰是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
答案
∴无论k取任意实数值,方程总有实数根.
(2)分两种情况:
①若b=c,
∵方程x2-(k+2)x+2k=0有两个相等的实数根,
∴△=b2-4ac=(k-2)2=0,
解得k=2,
∴此时方程为x2-4x+4=0,解得x1=x2=2,
∴△ABC的周长为5;
②若b≠c,则b=a=1或c=a=1,即方程有一根为1,
∵把x=1代入方程x2-(k+2)x+2k=0,得1-(k+2)+2k=0,
解得k=1,
∴此时方程为x2-3x+2=0,
解得x1=1,x2=2,
∴方程另一根为2,
∵1、1、2不能构成三角形,
∴所求△ABC的周长为5.
综上所述,所求△ABC的周长为5.
核心考点
试题【已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0.(1)求证:无论k取任意实数值,方程总有实数根.(2)若等腰三角形ABC的一边a=1,另两边长b、c恰是这个方程的】;主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.x2+x-1=0 | B.x2+8x+1=0 | C.x2+x+2=0 | D.x2-2
|
A.k<
| B.k≤
| C.k>
| D.k≥
|
A.k≤
| B.k<
| C.k≥
| D.k>
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