已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+kx+14k=0有实数根，则k的取值范围是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知关于x的一元二次方程（k-1）x²+kx+

k=0有实数根，则k的取值范围是______．

答案

根据题意得k-1≠0且△=k²-4（k-1）•

k≥0，
解得k≥0且k≠1．
故答案为k≥0且k≠1．

核心考点

试题【已知关于x的一元二次方程（k-1）x2+kx+14k=0有实数根，则k的取值范围是______．】；主要考察你对根的判别式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一次函数y=ax+b随x的增大而减小，且与y轴的正半轴相交，则关于x的方程ax²-2x+b=0的根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
C．没有实数根	D．无法确定

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若方程|x²-5x|=a有且只有相异二实根，则a的取值范围是______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

若关于x的一元二次方程ax²-x+1=0没有实数根，则a的取值范围是（　　）

A．a＞

B．a＜

C．a≤

D．a≤

且a≠0

题型：单选题难度：一般| 查看答案

若关于x的方程kx²+（k+2）x+

=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知△ABC的一条边BC的长为5，另两边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x²-（k+3）x+3k=0的两个实数根．
（1）求证：无论k为何值时，方程总有两个实数根；
（2）当△ABC是等腰三角形时，求k的值．

题型：不详难度：| 查看答案

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