题目

题型：黑龙江省期末题难度：来源：

如图所示，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，以斜边AB为直径作圆M，已知OA=1，且OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x²-mx+2（m-3）=0的两个根。（1）求OB的长。
（2）分别求出点M和点C的坐标。
（3）在圆M上，是否存在一点P（P不与C重合），使△ABP与△ABC全等？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，说明理由。

答案

（1）OB=4；（2）；（3）存在，