题目
题型:甘肃省中考真题难度:来源:
有学生给出如下解法:
∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2),
∴
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解上面第一、四方程组,无解;
解第二、三方程组,得x=2或x=1,
∴ x=2或x=-1,
请问:这个解法对吗?试说明你的理由。
答案
解:答案一:对于这个特定的已知方程,解法是对的,
理由是:一元二次方程有根的话,只能有两个根,此学生已经将两个根都求出来了,所以对。
答案二:解法不严密,方法不具有一般性,
理由是:为何不可以2=3×等,得到其它的方程组?此学生的方法只是巧合了,求对了方程的根。
核心考点
试题【解方程x(x-1)=2。有学生给出如下解法: ∵x(x-1)=2=1×2=(-1)×(-2), ∴或或或解上面第一、四方程组,无解;解第二、三方程组,得x=2或】;主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若a=1,抛物线顶点为A,它与x轴交于两点B、C,且△ABC为等边三角形,求b的值。
(2)若abc=4,且a≥b≥c,求|a|+|b|+|c|的最小值。
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