题目
题型:广东省月考题难度:来源:
(2)x2﹣4x+1=0
(3)3(x﹣5)2=2(5﹣x)
(4)x2+5=2
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答案
∴(x﹣2)(3x﹣6﹣x)=0,
即(x﹣2)(2x﹣6)=0,
∴x﹣2=0或2x﹣6=0,
解得:x1=2,x2=3;
(2)∵x2﹣4x+1=0,
∴x2﹣4x=﹣1,
∴x2﹣4x+4=1+4,
∴(x﹣2)2=5,
∴x﹣2=±
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解得:x1=2+
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(3)∵3(x﹣5)2=2(5﹣x),
∴3(x﹣5)2+2(x﹣5)=0,
∴(x﹣5)(3x﹣15+2)=0,
∴x﹣5=0或3x﹣13=0,
∴x1=5,x2=
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(4)∵x2+5=2
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∴x2﹣2
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∴(x﹣
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∴x1=x2=
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核心考点
举一反三
解方程(x2﹣1)2﹣5(x﹣1)+4=0
解:设y=x2﹣1则原方程化为:
y2﹣5y+4=0 ①
∴y1=1 y2=4
当y=1时,有x2﹣1=1,即x2=2,∴x=±
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当y=4时,有x2﹣1=4,即x2=5,∴x=±
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∴原方程的解为:x1=﹣
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解答问题:(1)填空:在由原方程得到①的过程中,利用_________法达到了降次的目的,体现了_________的数学思想.
(2)解方程(x2﹣3)2﹣3(x2﹣3)=0.
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