题目
题型：广东省月考题难度：来源：
（2）x2﹣4x+1=0
（3）3（x﹣5）2=2（5﹣x）
（4）x2+5=2
x．答案
∴（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
即（x﹣2）（2x﹣6）=0，
∴x﹣2=0或2x﹣6=0，
解得：x1=2，x2=3；
（2）∵x2﹣4x+1=0，
∴x2﹣4x=﹣1，
∴x2﹣4x+4=1+4，
∴（x﹣2）2=5，
∴x﹣2=±
；解得：x1=2+
，x2=2﹣
；（3）∵3（x﹣5）2=2（5﹣x），
∴3（x﹣5）2+2（x﹣5）=0，
∴（x﹣5）（3x﹣15+2）=0，
∴x﹣5=0或3x﹣13=0，
∴x1=5，x2=
；（4）∵x2+5=2
x，∴x2﹣2
x+5=0，∴（x﹣
）2=0，∴x1=x2=
．核心考点
举一反三
解方程（x2﹣1）2﹣5（x﹣1）+4=0
解：设y=x2﹣1则原方程化为：
y2﹣5y+4=0 ①
∴y1=1 y2=4
当y=1时，有x2﹣1=1，即x2=2，∴x=±
当y=4时，有x2﹣1=4，即x2=5，∴x=±
∴原方程的解为：x1=﹣
，x2=
，x3=﹣
，x4=
解答问题：（1）填空：在由原方程得到①的过程中，利用_________法达到了降次的目的，体现了_________的数学思想．
（2）解方程（x2﹣3）2﹣3（x2﹣3）=0．
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