题目

题型：解答题难度：一般来源：不详

解关于x的方程（p+1）x²-2px+p-2=0．

答案

（1）当p+1=0，即p=-1时，
原方程为：2x-3=0，
∴x=

3

2

；
（2）当p+1≠0，即p≠-1
∵△=b²-4ac=（-2p）²-4（p+1）（p-2）=4（p+2），
当p+2＞0，即p＞-2且p≠-1时，
方程的根为x=

p± p+2

p+1

，
即x1=

p+ p+2

p+1

，
x2=

p- p+2

p+1

．
∴当p=-2时，方程的两个根为x₁=x₂=2；
当p＜-2时，方程无解．