| 用公式法解关于x的方程：x2-2ax-b2+a2=0． |
法一：∵a=1，b=-2a，c=-b2+a2
∴b2-4ac=4a2+4b2-4a2=4b2
∴x==a±|b|．
法二：∵-b2+a2=（a+b）（a-b），-2a=-（a+b）+[-（a-b）]，
∴原方程可化为：[x-（a+b）][x-（a-b）]=0，
∴x-a-b=0，x-a+b=0，
∴x1=a+b，x2=a-b． |
核心考点
举一反三
| （经典题）若方程kx2-（2k+1）x+k=0有实数根，求k的值，并求出方程的解（用含k的式子表示） |
用公式法解方程x2-3x-1=0正确的解为（ ）| A．x1，2= | B．x1，2= | | C．x1，2= | D．x1，2= |
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| 用公式法解方程（x+2）2=6（x+2）-4时，b2-4ac的值为（ ） |
（探究题）如表：方程1，方程2，方程3…是按照一定规律排列的一列方程：
（1）解方程3，并将它的解填在表中的空白处 | 序号 | 方程 | 方程的解 | | 1 | x2+x-2=0 | x1=-2 | x2=1 | | 2 | x2+2x-8=0 | x1=-4 | x2=2 | | 3 | x2+3x-18=0 | x1=__ | x2=__ | | … | … | … | … | 阅读下题的解答过程，请判断是否有错，若有错误请你在其右边写出正确的解答．
已知：m是关于x的方程mx2-2x+m=0的一个根，求m的值．
把x=m代入原方程，化简得m3=m，两边同除以m，得m2=1，
∴m=1，把m=1代入原方程检验可知：m=1符合题意．
答：m的值是1． |
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