解双二次方程x4+5x2-14=0时，如果设x2=y，那么原方程化为关于y的方程是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：一般来源：青浦区二模

解双二次方程x⁴+5x²-14=0时，如果设x²=y，那么原方程化为关于y的方程是______．

答案

设x²=y，代入双二次方程x⁴+5x²-14=0，得y²+5y-14=0．

核心考点

试题【解双二次方程x4+5x2-14=0时，如果设x2=y，那么原方程化为关于y的方程是______．】；主要考察你对一元二次方程的解法等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知关于x的方程5x²+kx+2k=0的一个根是-

，请你用两种方法求出它的另一个根及k的值．

题型：不详难度：| 查看答案

方程x（x-2）=0的解是（　　）

A．0

B．2

C．-2

D．0或2

题型：单选题难度：简单| 查看答案

为解方程（x²-1）²-5（x²-1）+4=0，我们可将x²-1看作一个整体，然后设x²-1=y；那么原方程可化为y²-5y+4=0①，解这个方程，得y₁=1，y₂=4．当y₁=1时，x²-1=1，所以x=±

；当y₂=4时，x²-1=4，所以x=±

则原方程的解为x1=

，x2=-

，x3=

，x4=-

解答下列问题：
（1）填空：在由原方程得到方程①的过程中，利用______法达到降次的目的，体现了______的数学思想；
（2）请利用上述方法解方程：（x²-2）²-5（x²-2）+6=0．

题型：不详难度：| 查看答案

用开平方法解方程：（x-1）²=4．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

若α，β是方程x²-3x-5=0的两根，则代数式9α-3α²-αβ+5的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

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